Pont transbordeur de Nantes ★★★
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La ville de Nantes est confrontée à la saturation de son périphérique à hauteur du pont de Cheviré. Ce pont, initialement prévu pour le contournement de la ville, est aussi très utilisé pour les déplacements urbains. Depuis quelques années, la question d'un nouveau franchissement de la Loire est donc à l'ordre du jour pour :
délester le pont de Cheviré ;
faciliter la circulation le long du quai de la Fosse qui longe la Loire vers le centre ville.
Par ailleurs, la ville de Nantes est confrontée à un réaménagement d'une partie de son
centre ville située sur une île fluviale, l'île de Nantes, jusque là occupée par diverses activités
industrielles.
Ce nouveau franchissement est envisagé dans une zone actuellement démunie de moyen de
passage hormis une navette fluviale Navibus d'une capacité de 95 passagers et de 10 vélos.
Le pont permet aux passagers de véhicules et piétons de traverser le fleuve grâce à une nacelle suspendue par des câbles.
Le pont à transbordeur est un établissement recevant du public (ERP). Comme tous les ERP (Etablissement Recevant du Public), il doit répondre à certaines caractéristiques quant à son accessibilité par les personnes à mobilité réduite.
Il s’agit de déterminer l’écart de niveau maximum acceptable entre le quai et la nacelle.
Question 1. Relever sur le document ci-dessous la dénivellation maximale acceptable sans équipement spécifique entre la nacelle du pont transbordeur et les quais.
Pour connaître les différences d’altitude de la nacelle dans le temps et sous certaines conditions, il est nécessaire de connaître les caractéristiques des 10 suspentes. Nous ferons ici l’hypothèse que le poids total est réparti de façon égale entre toutes les suspentes.
L’architecture de la nacelle est donnée dans le document technique ci-dessous.
Le coefficient de sécurité est fixé à 10 pour les équipements suspendus recevant du public (cas de la nacelle), les suspentes étant des câbles dont les sollicitations varient beaucoup du fait des mouvements de la charge. Pour prendre en compte la fatigue du matériau, le constructeur retient l’effort de service comme critère de choix des câbles.
Question 3. Calculer l’effort (la force en kN) à prendre en compte dans le choix des suspentes en tenant compte du coefficient de sécurité. Justifier le choix d’un câble de type 19T15S par le constructeur en utilisant le DT7.
La sollicitation en traction des suspentes varie seulement en fonction de la charge embarquée. La nacelle est suspendue par 10 câbles de 50 m de long, et leur allongement qui en découle intervient directement sur la différence de hauteur entre la nacelle et le quai. Les caractéristiques des câbles utilisés de type 19T15S sont indiquées dans le document technique DT7. On donne par ailleurs la formule de calcul de l’allongement :
Question 4. Calculer la variation de longueur des suspentes en considérant que chacune d'entre-elles supporte un poids de 100 kN.
Question 5. Conclure vis-à-vis de la valeur trouvée à la question 1.
Cette activité comporte deux problèmes :
Quel câbles choisir pour résister à l'effort de traction (représenté en rouge sur l'image ci-dessous) ?
2. Lorsque la nacelle est chargée avec les bus, voitures et piétons, les câbles s'allongent sous l'effet de la charge. Il faut donc vérifier que l'allongement permet encore l'accès aux personnes à mobilité réduite.
Question 1. Relever sur le document ci-dessous la dénivellation maximale acceptable sans équipement spécifique entre la nacelle du pont transbordeur et les quais.
Réponse : D'après l'arrêté du 1er août 2006 du code de la construction, la dénivellation maximale acceptable sans équipement spécifique est de 2 cm.
Réponse : D'après l'exigence 1.1 du diagramme des exigences, la charge utile est de 100 tonnes.
Question 3. Calculer l’effort (la force en kN) à prendre en compte dans le choix des suspentes en tenant compte du coefficient de sécurité. Justifier le choix d’un câble de type 19T15S par le constructeur en utilisant le DT7.
Question 4. Calculer la variation de longueur des suspentes en considérant que chacune d'entre-elles supporte un poids de 100 kN.
Nous savons que :
On en déduit que :
L'allongement des câbles sera donc de 9 mm
Conclusion (question 5)
En ne prenant en compte que la déformation mécanique, l'allongement des suspentes sera inférieur à 2 cm, les personnes à mobilité réduite pourront donc accéder à la nacelle.
Question 2. Relever sur le diagramme d’exigences ci-dessous la charge utile de la nacelle. Sachant que la masse de la nacelle à vide est de 100 tonnes. Calculer le poids total de la nacelle puis celui que chaque suspente doit soulever. Vous prendrez .
Avec : la longueur initiale en m, la force en N, la section en mm², le module de Young en MPa (ou kN/mm²) et l'allongement en m.
Question 2. Relever sur le diagramme d’exigences ci-dessous la charge utile de la nacelle. Sachant que la masse de la nacelle à vide est de 100 tonnes. Calculer le poids total de la nacelle puis celui que chaque suspente doit soulever. Vous prendrez .
Calcul de la masse totale :
Calcul du poids total :
soit
Le poids total supporté par l'ensemble des suspentes est de 2000 kN. En prenant en compte le coefficient de sécurité de 10, on arrive à une force . Puisque cette effort est réparti équitablement entre chaque câble, on en déduit que un câble devra supporter . D'après le document fourni par le fabricant, le câble le plus adapté est le 19T15S. Il peut supporter un effort de service de 2270 kN > 2000 kN.